Chương 1: Giới thiệu tổng quan về OFDM
Tất cả các hệ thống truyền thông vô tuyến sử dụng sơ đồ điều chế để ánh xạ
tín hiệu thông tin tạo thành dạng có thể truyền hiệu quả trên kênh thông tin. Một
phạm vi rộng các sơ đồ điều chế đã được phát triển, phụ thuộc vào tín hiệu thông tin
là dạng sóng analog hoặc digital. Một số sơ đồ điều chế tương tự chung bao gồm:
điều chế tần số (FM), điều chế biên độ (AM), điều chế pha (PM), điều chế đơn biên
(SSB), Vestigial side Band (VSB), Double Side Band Suppressed Carrier (DSBSC).
Các sơ đồ điều chế sóng mang đơn chung cho thông tin số bao gồm khoá dịch biên độ
(ASK), khoá dịch tần số (FSK), khoá dịch pha (PSK), điều chế QAM.
Kỹ thuật điều chế đa sóng mang trực giao dựa trên nguyên tắc phân chia luồng
dữ liệu có tốc độ cao R (bit/s) thành k luồng dữ liệu thành phần có tốc độ thấp R/k
(bit/s); mỗi luồng dữ liệu thành phần được trải phổ với các chuỗi ngẫu nhiên PN có
tốc độ R
c
(bit/s). Sau đó điều chế với sóng mang thành phần OFDM, truyền trên nhiều
sóng mang trực giao. Phương pháp này cho phép sử dụng hiệu quả băng thông kênh
truyền, tăng hệ số trải phổ, giảm tạp âm giao thoa ký tự ISI nhưng tăng khả năng giao
thoa sóng mang.
Trong công nghệ FDM truyền thống, các sóng mang được lọc ra riêng biệt để
bảo đảm không có sự chồng phổ, do đó không có hiện tượng giao thoa ký tự ISI giữa
những sóng mang nhưng phổ lại chưa được sử dụng với hiệu quả cao nhất. Với kỹ
thuật OFDM, nếu khoảng cách sóng mang được chọn sao cho những sóng mang trực
giao trong chu kỳ ký tự thì những tín hiệu được khôi phục mà không giao thoa hay
chồng phổ.
Hình 1.6: Phổ của sóng mang con OFDM .[2]
5
Chương 1: Giới thiệu tổng quan về OFDM
1.3 Đơn sóng mang (Single Carrier)
Hệ thống đơn sóng mang là một hệ thống có dữ liệu được điều chế và truyền
đi chỉ trên một sóng mang.
Hình 1.7: Truyền dẫn sóng mang đơn.[9]
Hình 1.7 mô tả cấu trúc chung của một hệ thống truyền dẫn đơn sóng mang.
Các ký tự phát đi là các xung được định dạng bằng bộ lọc ở phía phát. Sau khi truyền
trên kênh đa đường. Ở phía thu, một bộ lọc phối hợp với kênh truyền được sử dụng
nhằm cực đại tỷ số tín hiệu trên nhiễu (SNR) ở thiết bị thu nhận dữ liệu. Đối với hệ
thống đơn sóng mang, việc loại bỏ nhiễu giao thoa bên thu cực kỳ phức tạp. Đây
chính là nguyên nhân để các hệ thống đa sóng mang chiếm ưu thế hơn các hệ thống
đơn sóng mang.
1.4 Đa sóng mang (Multi-Carrier)
Nếu truyền tín hiệu không phải bằng một sóng mang mà bằng nhiều sóng
mang, mỗi sóng mang tải một phần dữ liệu có ích và được trải đều trên cả băng thông
thì khi chịu ảnh hưởng xấu của đáp tuyến kênh sẽ chỉ có một phần dữ liệu có ích bị
mất, trên cơ sở dữ liệu mà các sóng mang khác mang tải có thể khôi phục dữ liệu có
ích.
Hình 1. 8: Cấu trúc hệ thống truyền dẫn đa sóng mang.[9]
6
Chương 1: Giới thiệu tổng quan về OFDM
Do vậy, khi sử dụng nhiều sóng mang có tốc độ bit thấp, các dữ liệu gốc sẽ
thu được chính xác. Để khôi phục dữ liệu đã mất, người ta sử dụng phương pháp sửa
lỗi tiến FFC. Ở máy thu, mỗi sóng mang được tách ra khi dùng bộ lọc thông thường
và giải điều chế. Tuy nhiên, để không có can nhiễu giữa các sóng mang (ICI) phải có
khoảng bảo vệ khi hiệu quả phổ kém.
OFDM là một kỹ thuật điều chế đa sóng mang, trong đó dữ liệu được truyền
song song nhờ vô số sóng mang phụ mang các bit thông tin. Bằng cách này ta có thể
tận dụng băng thông tín hiệu, chống lại nhiễu giữa các ký tự,…Để làm được điều
này, một sóng mang phụ cần một máy phát sóng sin, một bộ điều chế và giải điều chế
của riêng nó. Trong trường hợp số sóng mang phụ là khá lớn, điều này là không thể
chấp nhận được. Nhằm giải quyết vấn đề này, khối thực hiện chức năng biến đổi
IDFT/DFT được dùng để thay thế hàng loạt các bộ dao động tạo sóng sin, bộ điều
chế, giải điều chế. Hơn nữa, IFFT/FFT được xem là một thuật toán giúp cho việc biến
đổi IDFT/DFT nhanh và gọn hơn bằng cách giảm số phép nhân phức khi thực hiện
phép biến đổi IDFT/DFT và giúp tiết kiệm bộ nhớ bằng cách tính tại chỗ. Mỗi sóng
mang trong hệ thống OFDM đều có thể viết dưới dạng [9]:
Với hệ thống đa sóng mang OFDM ta có thể biểu diễn tín hiệu ở dạng sau:
))((2
1
0
1
)(
LNlTtπkj
l
N-
k
l,k
s
ea
N
tS
+−
=
∑∑
=
Trong đó, a
l,k
: là dữ liệu đầu vào được điều chế trên sóng mang nhánh thứ k
trong symbol OFDM thứ l
N : số sóng mang nhánh
L : chiều dài tiền tố lặp (CP)
Khoảng cách sóng mang nhánh là
s
NTT
11
=
Giải pháp khắc phục hiệu quả phổ kém khi có khoảng bảo vệ (Guard Period)
là giảm khoảng cách các sóng mang và cho phép phổ của các sóng mang cạnh nhau
7
Chương 1: Giới thiệu tổng quan về OFDM
trùng lặp nhau. Sự trùng lắp này được phép nếu khoảng cách giữa các sóng mang
được chọn chính xác. Khoảng cách này được chọn ứng với trường hợp sóng mang
trực giao với nhau. Đó chính là phương pháp ghép kênh theo tần số trực giao. Từ giữa
những năm 1980, người ta đã có những ý tưởng về phương pháp này nhưng còn hạn
chế về mặt công nghệ, vì khó tạo ra các bộ điều chế đa sóng mang giá thành thấp theo
biến đổi nhanh Fuorier IFFT. Hiện nay, nhờ ứng dụng công nghệ mạch tích hợp nên
phương pháp này đã được đưa vào ứng dụng trong thực tiễn.
1.5 Sự trực giao (Orthogonal)
Orthogonal chỉ ra rằng có một mối quan hệ chính xác giữa các tần số của các
sóng mang trong hệ thống OFDM. Trong hệ thống FDM thông thường, các sóng
mang được cách nhau trong một khoảng phù hợp để tín hiệu thu có thể nhận lại bằng
cách sử dụng các bộ lọc và các bộ giải điều chế thông thường. Trong các máy như
vậy, các khoảng bảo vệ cần được dự liệu trước giữa các sóng mang khác nhau. Việc
đưa vào các khoảng bảo vệ này làm giảm hiệu quả sử dụng phổ của hệ thống.
Đối với hệ thống đa sóng mang, tính trực giao trong khía cạnh khoảng cách
giữa các tín hiệu là không hoàn toàn phụ thuộc, đảm bảo cho các sóng mang được
định vị chính xác tại điểm gốc trong phổ điều chế của mỗi sóng mang . Tuy nhiên, có
thể sắp xếp các sóng mang trong OFDM sao cho các dải biên của chúng che phủ lên
nhau mà các tín hiệu vẫn có thể thu được chính xác mà không có sự can nhiễu giữa
các sóng mang. Để có được kết quả như vậy, các sóng mang phải trực giao về mặt
toán học. Máy thu hoạt động gồm các bộ giải điều chế, dịch tần mỗi sóng mang
xuống mức DC, tín hiệu nhận được lấy tích phân trên một chu kỳ của symbol để phục
hồi dữ liệu gốc. Nếu mọi sóng mang đều dịch xuống tần số tích phân của sóng mang
này (trong một chu kỳ τ, kết quả tính tích phân các sóng mang khác sẽ là zero. Do đó,
các sóng mang độc lập tuyến tính với nhau (trực giao) nếu khoảng cách giữa các sóng
là bội số của 1/τ. Bất kỳ sự phi tuyến nào gây ra bởi sự can nhiễu của các sóng mang
ICI cũng làm mất đi tính trực giao.
8
Chương 1: Giới thiệu tổng quan về OFDM
Hình 1.9: Các sóng mang trực giao
Phần đầu của tín hiệu để nhận biết tính tuần hoàn của dạng sóng, nhưng lại dễ
bị ảnh hưởng bởi nhiễu xuyên ký tư (ISI). Do đó, phần này có thể được lặp lại, gọi là
tiền tố lặp (CP: Cycle Prefix).
Do tính trực giao, các sóng mang con không bị xuyên nhiễu bởi các sóng mang
con khác. Thêm vào đó, nhờ kỹ thuật đa sóng mang dựa trên FFT và IFFT nên hệ
thống OFDM đạt được hiệu quả không phải bằng việc lọc dải thông mà bằng việc xử
lý băng tần gốc.
1.5.1 Trực giao miền tần số
Một cách khác để xem tính trực giao của những tín hiệu OFDM là xem phổ
của nó. Trong miền tần số, mỗi sóng mang thứ cấp OFDM có đáp tuyến tần số sinc
)sin )x(/x(. Đó là kết quả thời gian symbol tương ứng với nghịch đảo của sóng mang.
Mỗi symbol của OFDM được truyền trong một thời gian cố định (T
FFT
). Thời gian
symbol tương ứng với nghịch đảo của khoảng cách tải phụ 1/T
FFT
Hz. Dạng sóng hình
chữ nhật này trong miền thời gian dẫn đến đáp tuyến tần số sinc trong miền tần số.
Mỗi tải phụ có một đỉnh tại tần số trung tâm và một số giá trị không được đặt cân
bằng theo các khoảng trống tần số bằng khoảng cách sóng mang. Bản chất trực giao
9
Chương 1: Giới thiệu tổng quan về OFDM
của việc truyền là kết quả của đỉnh mỗi tải phụ. Tín hiệu này được phát hiện nhờ biến
đổi Fourier rời rạc (DFT).
1.5.2 Mô tả toán học của OFDM
Mô tả toán học OFDM nhằm trình bày cách tạo ra tín hiệu, cách vận hành của
máy thu cũng như mô tả các tác động không hoàn hảo trong kênh truyền.
Về mặt toán học, trực giao có nghĩa là các sóng mang được lấy ra từ nhóm
trực chuẩn (Orthogonal basis).
Phương pháp điều chế OFDM sử dụng rất nhiều sóng mang, vì vậy tín hiệu
được thể hiện bởi công thức:
[ ]
∑
−
=
Φ+
=
1
0
)(
).(
1
)(
N
n
ttj
cs
cn
etA
N
tS
ω
(1.1)
Trong đó, ω = ω
0
+ n.
∆
ω
Nếu tín hiệu được lấy mẫu với tần số lấy mẫu là 1/T (với T là chu kỳ lấy mẫu),
thì tín hiệu hợp thành được thể hiện bởi công thức:
( )
[ ]
∑
−
=
Φ+∆+
=
1
0
0
.
1
)(
N
n
nkTnj
ns
eA
N
kTS
ωω
(1.2)
Ở điểm này khoảng thời gian tín hiệu được phân thành N mẫu đã được giới
hạn để thuận lợi cho việc lấy mẫu một chu kỳ của một symbol dữ liệu. Ta có mối
quan hệ:
τ = N.T
Khi ω
0
= 0 thì ta có:
∑
−
=
∆
Φ
=
1
0
)(
.
1
)(
N
n
kTnj
j
ns
eeA
N
kTS
n
ω
(1.3)
So sánh (1.3) với dạng tổng quát của biến đổi Fourier ngược ta có:
∑
−
=
=
1
0
/2
1
)(
N
n
Nnkj
e
NT
n
G
N
kTg
π
(1.4)
10
Chương 1: Giới thiệu tổng quan về OFDM
Biểu thức (1.3) và (1.4) là tương đương nếu:
τ
11
==∆
NT
f
Đây là điều kiện yêu cầu tính trực giao. Do đó kết quả của việc bảo toàn tính
trực giao là tín hiệu OFDM có thể xác định bằng phép biến đổi Fourier.
Các thành phần của một mạng trực giao thì độc lập tuyến tính với nhau. Có thể
xem tập hợp các sóng mang phát đi là một mạng trực giao cho bởi công thức:
)exp()( tjt
kk
ω
=Ψ
t
k
k
πωω
2
0
==
(1.5)
Nếu tập hợp các sóng mang này trực giao thì mối quan hệ trực giao trong biểu
thức (1.1):
[ ]
∫∫
−==ΨΨ
−
b
a
tqpj
b
a
qp
abdtedttt )()()(
/)(2
τπ
khi p = q
[ ]
0
/)(2
/)(2
=
−
=
−
τπ
τπ
qpj
dte
bqpj
khi p =q và )b-a( = τ (1.6)
( p,q là hai số nguyên)
Các sóng mang thường tách riêng ra tần số 1/
τ
, đạt đến yêu cầu của tính trực
giao thì chúng được tương quan trên một thời đoạn
τ
.
Nếu tín hiệu gọi là trực giao nếu chúng độc lập với nhau. Sự trực giao cho
phép truyền tín hiệu hoàn hảo trên một kênh chung và phát hiện chúng mà không có
can nhiễu. Những tải phụ trong OFDM được đặt gần nhau, gần nhất theo lý thuyết
trong khi duy trì tính trực giao của chúng. OFDM đạt được trực giao bởi việc sắp xếp
một trong các tín hiệu thông tin riêng biệt cho các tải phụ khác nhau. Các tín hiệu
OFDM được tạo thành từ tổng các hiệu hình sin, mỗi hình sin tương ứng với một dải
phụ. Dải tần số cơ bản của một tải phụ được chọn là số nguyên lần thời gian symbol.
Kết quả là các tải phụ có một số nguyên các chu kỳ trong một symbol và chúng trực
giao với nhau.
11
Chương 1: Giới thiệu tổng quan về OFDM
Vì dạng sóng là tuần hoàn và chỉ được mở rộng bằng T
cp
. Lúc này tín hiệu
được biểu diễn trong khoảng mở rộng [0,T) là:
∑
−
=
Φ=
1
0
)(.)(
N
k
kk
txts
(1.7)
Ở đây Ф
k
)t(
tạo thành tập hợp các hàm cơ sở trực giao.
tkfj
kk
eAt
1
2
)(
π
φ
=
Lúc này,
CP
TTN
w
f
−
==
1
1
Một sự lựa chọn hợp lý cho biên độ/pha:
CP
Tkfj
CP
k
e
TT
A
1
2
1
π
−
−
=
Do đó,
∉
∈
−=
−
),0[0
),0[
1
)(
)(2
1
Tt
Tte
TTt
CP
Ttkfj
CPk
π
φ
(1.8)
Và tín hiệu cuối cùng:
∑∑
∞
−∞=
−
=
−=
l
N
k
klk
lTtxtS
1
0
,
)()(
φ
(1.9)
Như vậy, trong ghép kênh phân chia theo tần số trực giao, khoảng cách sóng
mang tương đương với tốc độ bit của bản tin.
12
Dải bảo vệ
(CP )
Phần hữu ích của tín hiệu
T
cp
T
T
g
= N/W
Hình 1.10: Thêm CP vào symbol OFDM
Chương 1: Giới thiệu tổng quan về OFDM
Việc xử lý (điều chế và giải điều chế) tín hiệu OFDM được thực hiện trong
miền tần số, bằng cách sử dụng các thuật toán xử lý tín hiệu số DSP (Digital Signal
Processing). Nguyên tắc của tính trực giao thường được sử dụng trong phạm vi DSP.
Trong toán học, số hạng trực giao có được từ việc nghiên cứu các vector. Theo định
nghĩa, hai vector được gọi là trực giao với nhau khi chúng vuông góc với nhau (tạo
thành góc 90
o
) và tích của hai vector là bằng 0. Điểm chính ở đây là nhân hai tần số
với nhau, tổng hợp các tích cho kết quả bằng 0.
Hình 1.11: T ích của hai vector trực giao bằng 0
Hàm số thông thường có giá trị bằng 0.
Ví dụ: Giá trị trung bình của hàm sin sau:
∫
π
=ω
k2
0
0dt)tsin(
Quá trình tích phân có thể được xem xét khi tìm ra diện tích dưới dạng đường
cong. Do đó, diện tích sóng sin có thể được viết như sau:
Hình 1.12: Giá trị của sóng sine bằng 0
Nếu chúng ta cộng và nhân (tích phân) hai dạng sóng sin có tần số khác nhau,
kết quả cũng sẽ bằng 0.
13
Chương 1: Giới thiệu tổng quan về OFDM
Hình 1.13: Tích phân của hai sóng sine có tần số khác nhau.
Điều này gọi là tính trực giao của sóng sine. Nó cho thấy rằng miễn là hai
dạng sóng sin không cùng tần số, thì tích phân của chúng sẽ bằng 0. Đây là cơ sở để
hiểu quá trình điều chế OFDM.
Hình 1.14: Tích hai sóng sine cùng tần số.
14
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét