Đề thi tốt nghiệp thpt
I. Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm)
Câu I.( 3,0 điểm)
Cho hàm số
3
2y x mx m= +
, với m là tham số
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số khi m =3.
2.Dựa vào đồ thị (C) biện luạn theo k số nghiệm cảu phơng trình
3
3 1 0x x k + =
Câu II.(3,0 điểm)
1.Tính tích phân
1
2
0
3 2
dx
I
x x
=
+ +
2. Giải phơng trình
25 26.5 25 0
x x
+ =
3.Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
3
3 3y x x= +
trên đoạn [ 0;2].
Câu III.(1,0 điểm)
Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, các cạnh
bên tạo với đáy một góc
60
. Hãy tính thể tích khối chóp đó.
II.Phần riêng(3,0 điểm)
Thí sinh học chơng trình nào thì chỉ đợc làm phần dành riêng cho chơng trình đó.
1. Theo chơng trình Chuẩn:
Câu IV.a(2,0 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các điểm:
A(3;-2;-2) ; B(3;2;0) ; C(0;2;1); D(-1;1;2)
1. Viết phơng trình mặt phẳng (BCD).
2.Viết phơng trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mặt phẳng (BCD)
Câu V.a(1,0 điểm)
Tìm số phức z biết
2 5z =
và phần ảo của z bằng 2 lần phần thực của
nó.
2.Theo chơng trình nâng cao.
Câu IV.b(2,0 điểm)
Trong không gian Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(-2;1;-1)
1. Viết phơng trình mặt phẳng (BCD). Chứng minh rằng ABCD là hình
tứ diện
2. Viết phơng trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD)
Câu V.b(1 điểm)
Viết dạng lợng giác của số phức
1 3z i= +
5
Đề thi tốt nghiệp thpt
I. Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm)
Câu I.( 3,0 điểm)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
2
3
x
y
x
+
=
2.Tìm trên đồ thị điểm M sao cho khoảng cách từ M đến đờng tiệm cận đứng bằng
khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang.
Câu II.(3,0 điểm)
1. Giải phơng trình
2 1
3 .5 7 245
x x x
=
.
2.Tính tích phân a)
1
1 ln
e
x
I dx
x
+
=
b)
2
0
1 2J cos xdx
=
Câu III.(1,0 điểm)
Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh là
4
.
1.Tính diện tích toàn phần của hình trụ.
2. Tính thể tích của khối trụ.
II.Phần riêng(3,0 điểm)
Thí sinh học chơng trình nào thì chỉ đợc làm phần dành riêng cho chơng trình đó.
1. Theo chơng trình Chuẩn:
Câu IV.a(2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz:
cho A(1;0;0), B(1;1;1),
1 1 1
; ;
3 3 3
C
ữ
a)Viết phơng trình tổng quát của mặt phẳng
( )
đi qua O và vuông góc với OC.
b) Viết phơng trình mặt phẳng
( )
chứa AB và vuông góc với
( )
Câu V.a(1,0 điểm)
Tìm nghiệm phức của phơng trình
2 2 4z z i+ =
2.Theo chơng trình nâng cao.
Câu IV.b(2,0 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng
( )
: y+2z= 0 và 2 đ-
ờng
1.Tìm toạ độ giao điểm A của đờng thẳng d với mp
( )
và giao điểm B
của đờng thẳng d' với
( )
.
2. Viết phơng trình tham số của đờng thẳng
nằm trong mp
( )
và cắt cả 2
đờng thẳng d và d'.
Câu V.b(1 điểm) Tìm căn bậc hai của số phức
1 4 3i+
6
7 Đề thi tốt nghiệp thpt
Môn Toán
Thời gian: 150 phút
I. Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm)
Câu I.( 3,0 điểm)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
2
3
x
y
x
+
=
2.Tìm trên đồ thị điểm M sao cho khoảng cách từ M đến đờng tiệm cận đứng bằng
khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang.
Câu II.(3,0 điểm)
1. Giải phơng trình
2 1
3 .5 7 245
x x x
=
.
2.Tính tích phân a)
1
1 ln
e
x
I dx
x
+
=
b)
2
0
1 2J cos xdx
=
Câu III.(1,0 điểm)
Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh là
4
.
1.Tính diện tích toàn phần của hình trụ.
2. Tính thể tích của khối trụ.
II.Phần riêng(3,0 điểm)
Thí sinh học chơng trình nào thì chỉ đợc làm phần dành riêng cho chơng trình đó.
1. Theo chơng trình Chuẩn:
Câu IV.a(2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz:
cho A(1;0;0), B(1;1;1),
1 1 1
; ;
3 3 3
C
ữ
a)Viết phơng trình tổng quát của mặt phẳng
( )
đi qua O và vuông góc với OC.
b) Viết phơng trình mặt phẳng
( )
chứa AB và vuông góc với
( )
Câu V.a(1,0 điểm)
Tìm nghiệm phức của phơng trình
2 2 4z z i+ =
2.Theo chơng trình nâng cao.
Câu IV.b(2,0 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng
( )
: y+2z= 0 và 2 đ-
ờng
1.Tìm toạ độ giao điểm A của đờng thẳng d với mp
( )
và giao điểm B
của đờng thẳng d' với
( )
.
2. Viết phơng trình tham số của đờng thẳng
nằm trong mp
( )
và cắt cả 2
đờng thẳng d và d'.
Câu V.b(1 điểm) Tìm căn bậc hai của số phức
1 4 3i+
8 Đề thi tốt nghiệp thpt
Môn Toán
Thời gian: 150 phút
I. Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm)
Câu I.( 3,0 điểm)
Cho hàm số
3
2y x mx m= +
, với m là tham số
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số khi m =3.
2.Dựa vào đồ thị (C) biện luạn theo k số nghiệm cảu phơng trình
3
3 1 0x x k + =
Câu II.(3,0 điểm)
1.Tính tích phân
1
2
0
3 2
dx
I
x x
=
+ +
2. Giải phơng trình
25 26.5 25 0
x x
+ =
3.Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
3
3 3y x x= +
trên đoạn [ 0;2].
Câu III.(1,0 điểm)
Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, các cạnh
bên tạo với đáy một góc
60
. Hãy tính thể tích khối chóp đó.
II.Phần riêng(3,0 điểm)
Thí sinh học chơng trình nào thì chỉ đợc làm phần dành riêng cho chơng trình đó.
1. Theo chơng trình Chuẩn:
Câu IV.a(2,0 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các điểm:
A(3;-2;-2) ; B(3;2;0) ; C(0;2;1); D(-1;1;2)
1. Viết phơng trình mặt phẳng (BCD).
2.Viết phơng trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mặt phẳng (BCD)
Câu V.a(1,0 điểm)
Tìm số phức z biết
2 5z =
và phần ảo của z bằng 2 lần phần thực của
nó.
2.Theo chơng trình nâng cao.
Câu IV.b(2,0 điểm)
Trong không gian Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(-2;1;-1)
1. Viết phơng trình mặt phẳng (BCD). Chứng minh rằng ABCD là hình
tứ diện
2. Viết phơng trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD)
Câu V.b(1 điểm)
Viết dạng lợng giác của số phức
1 3z i= +
9 Đề thi tốt nghiệp thpt
Môn Toán
Thời gian: 150 phút
I. PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH
Cõu 1 (4,0 im):
4. Kho sỏt v v th (C) ca hm s
3 2
3y x x=
5. Da vo th (C) bin lun theo m s nghim ca phng trỡnh
3 2
3 0x x m
+ =
6. Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi th (C) v trc honh.
Cõu 2 ( 2,0 im)
1. Gii phng trỡnh:
2
3 5.3 6 0
x x
+ =
2. Gii phng trỡnh:
2
4 7 0x x
+ =
Cõu 3 (2,0 im)
Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh vuụng cnh a, cnh bờn SB vuụng gúc
vi ỏy, cnh bờn SC bng
3a
.
1. Tớnh th tớch ca khi chúp S.ABCD.
2. Chng minh trung im ca cnh SD l tõm mt cu ngoi tip hỡnh chúp
S.ABCD.
II. PHN DNH CHO TNG TH SINH
A. Dnh cho thớ sinh Ban c bn:
Cõu 4 (2,0 im)
1.Tớnh tớch phõn:
1
0
( 1).
x
I x e dx
= +
2. Trong khụng gian vi h ta Oxyz cho ba im A(5;0;4), B(5;1;3), C(1;6;2),
D(4;0;6)
a. Vit phng trỡnh tham s ca ng thng AB
b. Vit phng trỡnh mt phng
( )
i qua im D v song song vi mt
phng (ABC).
B. Dnh cho thớ sinh Ban nõng cao
Cõu 5 (2,0 im)
1. Tớnh tớch phõn:
2
32 3
1
1I x x dx
= +
2. Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho im M(1;2;3) v mt phng (P)
cú phng trỡnh: x - 2y + z + 3 = 0
a. Vit phng trỡnh mt phng (Q) i qua im M v song song vi mt phng
(P).
b. Vit phng trỡnh tham s ca ng thng (d) i qua im M v vuụng gúc vi
mt phng (P). Tỡm ta giao im H ca ng thng (d) vi mt phng (P)
Ht
10 THI TH TT NGHIP THPT NM 2009
I. PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH
Cõu 1 (3,5 im):
7. Kho sỏt v v th (C) ca hm s
4 2
2 3y x x= +
8. Vit phng trỡnh tip tuyn vi th (C) ti im cc i ca (C).
Cõu 2 ( 2,0 im)
3. Gii phng trỡnh:
4 2
log log (4 ) 5x x
+ =
4. Gii phng trỡnh:
2
4 5 0x x
+ =
Cõu 3 (2,0 im)
Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng ti nh B, cnh bờn SA vuụng
gúc vi ỏy, bit SA = AB = BC = a. Tớnh th tớch ca khi chúp S.ABC.
II. PHN DNH CHO TNG TH SINH
A. Dnh cho thớ sinh Ban c bn:
Cõu 4A (2,5 im)
1.Tớnh tớch phõn:
2
1
.lnI x xdx
=
2. Trong khụng gian vi h ta Oxyz cho im A(1;2;-3) v mt phng (P) cú
phng trỡnh: 3 x + y + 2z - 1 = 0
a. Vit phng trỡnh mt phng
( )
i qua im A v song song vi mt phng
(P).
b. Vit phng trỡnh mt cu (S) cú tõm l A v tip xỳc vi mt phng (P).
B. Dnh cho thớ sinh Ban nõng cao
Cõu 4B (2,5 im)
3. Tớnh tớch phõn:
2
2
0
1
(sinx+cosx)
I dx
=
4. Trong khụng gian vi h ta Oxyz cho hai ng thng
v
'
cú
phng trỡnh ln lt l:
1
: 2
2 2
x t
y t
z t
= +
= +
=
'
' '
2
: 1
1
x t
y t
z
= +
=
=
a. Chng t hai ng thng
v
'
chộo nhau.
b. Vit phng trỡnh ng vuụng gúc chung ca
v
'
.
THI TT NGHIP TRUNG HOC PH THễNG
nm : 2008-2009
Mụn thi :TON
Thi gian lm bi :150 phỳt,
(khụng k thi gian giao )
Cõu 1: (3,5 im)
1. Kho sỏt v v th (C) ca hm s :
x
x
y
+
=
1
1
2. Vit png trỡnh tip tuyn ca th (C).Bit tip tuyn ú qua im M(1;2)
3. Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi trc tung,truc honh v th (C)
Cõu 2: (1,5 im)
1. Tớnh tớch phõn :
( )
xdxxxI sincos
4
0
3
+=
2 .Tỡm giỏi tr ln nht giỏ tr nh nht ca hm s sau trờn on
[ ]
;0
:
xxy
2
sin
2
1
sin
=
Cõu 3: (3 im) : Trong khụng gian (oxyz) cho mt cu (s) cú phng trỡnh:
03422
222
=++++
zyxzyx
V 2 ng thng:
1
d
:
tz
ty
tx
=
=
=
1
v
2
d
:
tz
ty
tx
=
+=
=
1
2
a.) Chng minh rng :
1
d
v
2
d
chộo nhau
b.) Vit phng trỡnh mt phng () cha
1
d
v song song vi
2
d
c.) Vit phng trỡnh tip din ca mt cu (S) bit tip din ú song song vi 2
ng thng
1
d
v
2
d
Cõu 4: (1 im)
Gii phng trỡnh:
032)32(
2
=+
ixix
Cõu 5: (1 im)
Chng minh rng:
1321
2
=++++
nn
nnnn
nCCCC
THI TT NGHIP TRUNG HOC PH THễNG
nm : 2008-2009
Mụn thi :TON
11
12
Thi gian lm bi :150 phỳt,
(khụng k thi gian giao )
Cõu 1: (3,5 im)
1. Kho sỏt v v th (C) ca hm s :
xxxy 159
23
+=
2. Vit png trỡnh tip tuyn ti im A(1;7) ca th (C)
3. Vi giỏ tr no ca tham s m ng thng
mmxy 13
2
+=
i qua trung
im ca on thng ni 2 im cc i v cc tiu ca th (C)
Cõu 2: (1,5 im)
1. Tớnh din tớch v th tớch hỡnh phng gii hn bi th hm s:
x
ey
=
,
1
=
y
v ng thng :
1
=
x
2. Tớnh tớch phõn :
+
=
1
0
2
1
dx
x
x
I
Cõu 3: (3 im) : Trong khụng gian (oxyz) cho ba im
( )
1;0;1
A
,
( )
1;2;1B
( )
1;1;0C
. Gi G l trng tõm ca tam giỏc ABC
a.) Vit phng trỡnh ng thng OG
b.) Vit phng trỡnh mt cu (S) i qua 4 im O,A,B,C
c.) Vit phng trỡnh mt phng vuụng gúc vi ng thng OG v tip xỳc vi
mt cu (S)
Cõu 4: (1 im)
Gii phng trỡnh:
054
2
=++
xx
Cõu 5: Xỏc nh hng s trong khai trin niutn sau:
20
3
2
1
3
x
x
Ht
LUYN THI TT NGHIP THPT
Mụn : Toỏn THPT Nm hc: 2008 2009
Thi gian : 150 phỳt ( khụng k thi gian giao )
I. PHN CHUNG DNH CHO C HAI BAN (8 im)
Cõu 1 (3,5 im) Cho hm s
3 2
3 1y x x= + +
cú th (C)
c. Kho sỏt v v th (C).
d. Vit phng trỡnh tip tuyn ca th (C) ti A(3;1).
e. Dựng th (C) nh k phng trỡnh sau cú ỳng 3 nghim phõn bit
3 2
3 0x x k + =
.
Cõu 2 (1,5 im)
13
Gii phng trỡnh sau :
2 2
2 2 2
log ( 1) 3log ( 1) log 32 0x x
+ + + =
.
Cõu 3 (1 im)
Gii phng trỡnh sau trờn tp hp s phc:
2
2 17 0z z
+ + =
Cõu 4 (2 im )
Cho hỡnh chúp t giỏc u S.ABCD v O l tõm ca ỏy ABCD. Gi I l trung im
cnh ỏy CD.
a. Chng minh rng CD vuụng gúc vi mt phng (SIO).
b. Gi s SO = h v mt bờn to vi ỏy ca hỡnh chúp mt gúc
. Tớnh theo h
v
th tớch ca hỡnh chúp S.ABCD.
II. PHN DNH CHO HC SINH TNG BAN (2 im)
A. Thớ sinh ban KHTN chn cõu 5a hoc 5b
Cõu 5a (2 im)
1/Tớnh tớch phõn sau :
2
3
0
(1 2sin ) cosx xdx
I
+
=
.
2/Gii phng trỡnh sau :
1
4 2.2 3 0
x x
+
+ =
Cõu 5b (2 im)
Trong khụng gian vi h trc Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;4)
1) Vit phng trỡnh mt phng
qua ba im A, B, C. Chng t OABC l t
din.
2) Vit phng trỡnh mt cu (S) ngoi tip t din OABC.
B. Thớ sinh ban KHXH-NV v ban CB chn cõu 6a hoc 6b
Cõu 6a (2 im)
1/Tớnh tớch phõn sau :
2
0
(1 sin )cosx xdx
I
+
=
2/
Gii phng trỡnh sau :
4 5.2 4 0
x x
+ =
Cõu 6b (2 im)
Trong khụng gian vi h trc Oxyz, cho A(1;2;3) v ng thng d cú phng
trỡnh
1 1 1
2 1 2
x y z +
= =
.
1) Vit phng trỡnh mt phng
qua A v vuụng gúc d.
2) Tỡm ta giao im ca d v mt phng
.
s 14 LUYN THI TT NGHIP THPT
Mụn : Toỏn THPT Nm hc: 2008 2009
Thi gian : 150 phỳt ( khụng k thi gian giao )
I . PHN CHUNG CHO TT C TH SINH ( 7 im ).
Cõu 1(4 im).
Cho hm s : y = x
3
+ 3mx m cú th l ( C
m
) .
1.Tỡm m hm s t cc tiu ti x = 1.
2.Kho sỏt hm s ( C
1
) ng vi m = 1 .
Cõu 2(2 im).
1.Tớnh tớch phõn
4
0
t anx
cos
=
I dx
x
.
2. Gii phng trỡnh
2
4 7 0
+ =
x x
trờn tp s phc .
Cõu 3 ( 1 im ) Mt hỡnh nún cú nh S , khong cỏch t tõm O ca ỏy n dõy
cung AB ca ỏy bng a ,
ã
30SAO =
o
,
ã
60SAB =
o
. Tớnh di ng sinh theo a .
II . PHN RIấNG ( 3 im ).
1.Theo chng trỡnh chun :
Cõu 4.a ( 2 im ).
Cho D(-3;1;2) v mt phng (
) qua ba im A(1;0;11), B(0;1;10), C(1;1;8).
1.Vit phng trỡnh tng quỏt ca mt phng (
)
2.Vit phng trỡnh mt cu tõm D bỏn kớnh R= 5.Chng minh mt cu ny ct (
)
Cõu 4.b ( 1 im )
Xỏc nh tp hp cỏc im biu din s phc Z trờn mt phng ta tha món iu
kin :
3 4+ + =Z Z
2.Theo chng trỡnh nõng cao :
Cõu 4.a ( 2 im ) :
Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho ng thng
(d ) :
2 4 .
3 2 .
4 .
x t
y t
z t
= +
= +
= +
v mt phng (P) :
2 7 0x y z
+ + + =
a. Chng minh rng (d) nm trờn mt phng (P) .
b. Vit phng trỡnh ng thng (
) nm trong (P), song song vi (d) v cỏch (d)
mt khong l
14
.
Cõu 4.b ( 1 im ) :
Tỡm cn bc hai ca s phc
4
=
z i
s 15 LUYN THI TT NGHIP THPT
Mụn : Toỏn THPT Nm hc: 2008 2009
Thi gian : 150 phỳt ( khụng k thi gian giao
I . PHN CHUNG CHO TT C TH SINH ( 7 im ).
Cõu 1(4 im).
Cho hm s y = x
3
+ 3x
2
+ mx + m 2 . m l tham s
1.Tỡm m hm s cú cc i v cc tiu.
2.Kho sỏt v v th hm s khi m = 3.
Cõu 2(2 im).
1.Tớnh tớch phõn : I =
1
0
(3 cos2 )+
x
x dx
.
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét