Ngµy so¹n: 27/11/07
TRƯỜNG THCS TRƯỜNG SƠN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2006 - 2007
TỔ TOÁN - LÍ – TIN MÔN TOÁN LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút
Họ và tên:…………………………… Lớp 9……
Phần I - Trắc nghiệm khách quan
Trong các kết quả A, B, C, D của các câu từ 1 đến 10 sau đây, kết quả nào đúng, em hãy ghi vào bài
làm:
Câu 1 Kết quả của phép tính
2611
−
+
223
−
A. 4 -
2
B. 2 C. 6 -
2
D 4
Câu 2 Biểu thức
x34
2
−
có nghĩa khi:
A. x ≠
3
4
B. x <
3
4
C. x >
3
4
D. x ≤
3
4
Câu 3 Biểu thức rút gọn của biểu thức
x
+
x
x
2
với x < 0 là:
A. x – 1 B. –x + 1 C. –x – 1 D. x + 1
Câu 4 Điểm đối xứng với điểm I( -3; 2 ) qua gốc toạ độ O ( 0; 0 ) là:
A. M ( -3; -2 ) B. ( 3; -2 ) C. ( 3; 2 ) D. ( 2; 3 )
Câu 5 Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất?
A. y = (
23
−
) x + x + 1 B. x +
x
2
C. y =
32
−
x
D. y = 2x
2
+ 3
Câu 6 Toạ độ giao điểm của hai đường thẳng y = 2x và y = -x + 3 là:
A. ( 1; 2 ) B. ( 2; 1 ) C. ( -1; -2 ) D. ( -2; -1 )
Câu 7 Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của:
A. 3 đường cao của nó. B. 3 đường trung tuyến của nó.
C. 3 đường phân giác các góc trong của nó. D. 3 đường trung trực của nó.
Câu 8 Cho đường tròn ( O; 15cm ) và dây cung AB = 24cm. Khoảng cách từ dây AB đến O là:
A. 12cm B. 9cm C. 8cm D. 6cm
Câu 9 Số điểm cách đều một đường tròn và hai tiếp tuyến song song là:
A. 1 B. 2 C. 3 D. vô số.
Câu 10 Cho hàm số y = -
3
2x
+
2
1
có đồ thị (d). Câu nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên R. B. (d) cắt trục tung tại (
;
4
3
0 ).
C. Điểm A (
;
2
1
1 ) thuộc (d). D. Không có câu nào đúng.
Phần II - Tự luận
Câu 11 Cho hàm số y = ( 2k – 1 )x – 2k.
a) Tìm k và vẽ đồ thị (d) của hàm số trên biết (d) đi qua điểm A ( 2; 2 ).
b) Tìm giao điểm C và B của đường thẳng (d) với trục hoành và trục tung.
c) Tính góc tạo bởi đường thẳng (d) và tia Ox (làm tròn đến phút).
GAĐS9 Bùi Đình Hiền THCS Trường Sơn
Điểm
5
Câu 12 Cho đoạn thẳng AB. Trên cùng một nữa mặt phẳng bờ AB, kẻ hai tia Ax và By vuông góc với
AB.Trên tia Ax và By lấy tương ứng hai điểm C và D sao cho góc COD = 90
o
(O là trung điểm của
đoạn AB). Chứng minh:
a) CD = AC + BD
b) CD là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB.
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………….
GAĐS9 Bùi Đình Hiền THCS Trường Sơn
6
Ngµy so¹n: 05/12/07
Tiết 33 §1 HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
A.Mục tiêu
• HS nắm được khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
• Phương pháp minh họa hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai
ẩn.
• Khái niệm hai hệ phương trình tương đương.
B.Chuẩn bị
• GV: -Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, vẽ đường thẳng.
-Thước thẳng, ê ke, phấn màu.
• HS: -Ôn tập cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, khái niệm hai ph. trình tương đương.
- Thước kẻ, ê ke, bảng phụ nhóm.
C.Tiến trình DẠY - HỌC
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh
Hoạt động 1: KIỂM TRA
GV nêu câu hỏi:
1) Định nghĩa phương trình bậc nhất
hai ẩn ? Cho ví dụ ?
Thế nào là nghiệm của phương trình
bậc nhất hai ẩn ? Số nghiệm của nó ?
Cho ph. trình 3x - 2y = 6
Viết nghiệm tổng quát và vẽ đường
thẳng biểu diễn tập nghiệm của ph.
trình?
2) Sửa BT 3 trang7/SGK
Cho hai phương trình: x + 2y = 4 (1)
và
x - y = 1 (2) . Vẽ hai đường thẳng
biểu diễn tập hợp nghiệm của hai pt
đó trên cùng một hệ toạ độ.Xác định
toạ độ giao điểm của hai đường thẳng
và cho biết toạ độ của nó là nghiệm
của hai pt nào?
HS lên bảng trả lời.
Ph. trình 3x - 2y = 6
Nghiệm tổng quát x
∈
R
y = 1,5x - 3
Vẽ đường thẳng 3x - 2y = 6
HS vẽ
Toạ độ giao điểm của hai đường thẳng:
M(2;1)
Nghiệm của hai pt đã cho là: x = 2; y =1.
GAĐS9 Bùi Đình Hiền THCS Trường Sơn
7
f(x)=3/2*x -3
-8 -6 -4 -2 2 4 6 8
-8
-6
-4
-2
2
4
6
8
x
f(x)
Thử lại: Ta thấy nghiệm đúng hai pt trình
Hoạt động2:1.KHÁI NIỆM VỀ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
GV: Trong bài tập trên hai phương
trình bậc nhất hai ẩn: x + 2y = 4 và x -
y = 1 có cặp số (2 ; 1) vừa là nghiệm
của pt thứ nhất,vừa là nghiệm của pt
thứ hai. Ta nói cặp số (2 ; 2) là một
nghiệm của hệ phương trình:
x + 2y = 4
x - y = 1
GV yêu cầu HS xét hai phương trình:
2x + y = 3 và x - 2y = 4
Thực hiện?1Kiểm tra cặp số (2 ; 1) là
nghiệm của hai phương trình trên.
GV:Ta nói cặp số (2;1) là một nghiệm
của hệ phương trình: 2x + y = 3
x - 2y = 4
GV yêu cầu HS đọc “ Tổng quát ”
SGK/9
Một HS lên bảng kiểm tra.
Thay giá trị x và y vào các phương trình
ta thấy nghiệm đúng, nên cặp số trên là
nghiệm số của hai pt trên.
Hoạt động 3: 2.MINH HOẠ HÌNH HỌC TẬP NGHIỆM CỦA HỆ PH. TRÌNH
BẬC NHẤT HAI ẨN
Trở lại hình vẽ kt bài cũ :Nhận xét toạ
độ mỗi điểm ở hai đường thẳng như
thế nào?
Nhận xét toạ độ giao điểm M ?
Một hệ ph. trình có thể có bao nhiêu
nghiệm?
• Ví dụ 1: Xét hệ phương trình:
x + y = 3 (1)
x - 2y = 0 (2)
Biến đổi các pt trên đưa về dạng hàm
số bậc nhất,xét vị trí tương đối hai
đường thẳng đó như thế nào?
Pt (1): cho x = 0
⇒
y = 3
cho y = 0
⇒
x = 3
Pt (2): Cho x = 0
⇒
y = 0
Cho x = 2
⇒
y = 1
Xác định toạ độ giao điểm hai đường
thẳng
Toạ độ mỗi điểm thoả mãn hai ph. trình,
hoặc toạ độ là nghiệm của pt x + 2y = 4
M là giao điểm của hai đường thẳng, nên
toạ độ M là nghiệm của hệ phương trình:
x + 2y = 4
x - y = 1
HS: y = -x + 3 và y =
2
1
x
Hai đường thẳng cắt nhau vì hệ số góc
khác nhau
Một HS vẽ hình 4 /SGK
Thử lại ta thấy đúng, vậy cặp số trên là
nghiệm của hệ phương trình đã cho
GAĐS9 Bùi Đình Hiền THCS Trường Sơn
8
f(x)=x/2
f(x)=-x+3
-8 -6 -4 -2 2 4 6 8
-8
-6
-4
-2
2
4
6
8
x
f(x)
f(x)=-1/2*x+2
f(x)=x-1
-8 -6 -4 -2 2 4 6 8
-8
-6
-4
-2
2
4
6
8
x
f(x)
Xét hệ phương trình
3x - 2y = -6 (3)
3x - 2y = 3 (4)
Biến đổi về dạng hàm số bậc I vẽ các
đồ thị
Hãy vẽ hai đồ thị và nhận xét nghiệm
của hệ phương trình ?
•Ví dụ 3. Xét hệ phương trình:
2x - y = 3
-2x + y = -3
Tương tự các pt trên, nhận xét, vẽ
đường thẳng, suy ra tập hợp nghiệm
của hệ pt ?
- Một cách tổng quát, một hệ pt bậc
nhất có hai ẩn có thể có bao nhiêu
nghiệm? ứng với vị trí nào của hai
đường thẳng?
y =
2
3
x + 3
y =
2
3
x -
2
3
Hai đường thẳng trên s.song với nhau Hệ
phương trình vô nghiệm.
HS lên bảng
thực hiện các bước, nhận thấy hai đường
thẳng trùng nhau, hệ pt có vô số nghiệm.
Hoạt động 4: 1.HỆ PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG
GV: Thế nào là hai phương tình tương?
- Tương tự hãy định nghĩa hai hệ phương
trình tương đương ?
- Ký hiệu tương đương:
⇔
GV lưu ý mỗi nghiệm của một hệ là một cặp số
Là 2 hai phương trình có cùng
tập hợp nghiệm
HS nêu định nghĩa SGK/11
Hoạt động 5: CỦNG CỐ - LUYỆN TẬP
Bài 4/SGK trang 11
GV treo bảng phụ có đề bài
4b)Hai đường thẳng song song nên hệ
pt vô nghiệm.
4c) Hai đường thẳng cắt nhau tại O nên
hệ pt có một nghiệm
4d)Hai đường thẳng trùng nhau
⇒
hệ pt
vô nghiệm.
HS đứng tại chỗ trả lời a)
y = 3 - 2x
y = 3x - 1
Hai hàm số có hệ số góc khác nhau nên
hai đường thẳng cắt nhau
⇒
hệ pt có một
nghiệm.
Hoạt động 5: HDVN. GV hÖ thèng bµi
- Nắm vững số nghiệm của hệ pt ứng với vị trí tương đối của hai đường thẳng.
- Bài tập về nhà:5;6;7 SGK/11
D.Bài học kinh nghiệm:
GAĐS9 Bùi Đình Hiền THCS Trường Sơn
9
f(x)=3/2*x+3
f(x)=3/2*x-3/2
-8 -6 -4 -2 2 4 6 8
-8
-6
-4
-2
2
4
6
8
x
f(x)
Ngµy so¹n: 05/12/07
Tiết 34 §1 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH
BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
A.Mục tiêu:
• Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng qui tắc thế.
• HS nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế
• HS không bị lúng túng khi gặp các trường hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm hoặc hệ vô
số nghiệm)
B.Chuẩn bị:
• GV: -Đèn chiếu, giấy trong có ghi sẵn qui tắc thế, chú ý và cách giải mẫu một số
hệ phương trình.
• HS: -Bảng phụ nhóm, bút dạ.
- Giấy kẻ ô vuông.
C.Tiến trình DẠY - HỌC:
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh
Hoạt động 1: KIỂM TRA
GV đưa đề lên màn hình
HS1: Đoán nhận số nghiệm của mỗi
hệ ph. trình sau và giải thích vì sao?
a/ 4x - 2y = 6
-2x + y = 3
b/ 4x + y = 2 (d
1
)
8x + 2y = 1 (d
2
)
HS2: Đoán nhận số nghiệm của hệ sau
và minh hoạ bằng đồ thị:
2x - 3y = 3
x + 2y = 4
GV giới thiệu cho HS cách nhận biết
số nghiệm của hệ 2 PT bằng kết quả
sau :
'a
a
≠
'b
b
thì hệ có nghiệm duy
HS1: Hệ pt có vô số nghiệm vì:
'a
a
=
'b
b
=
'c
c
(= -2)
Hoặc : vì hai đường thẳng biểu diễn các tập
hợp nghiệm của hai phương trình trùng
nhau.
HS1: Hệ pt này vô nghiệm vì hai đường
thẳng biểu diễn các tập nghiệm của hai
phương trình song song với nhau
HS2: Hệ
pt có một
nghiệm vì
hai đường
thẳng biểu
diễn hai
phương
trình đã
cho trong
hệ là hai
GAĐS9 Bùi Đình Hiền THCS Trường Sơn
10
f(x)=2*x-3
f(x)=-1/2*x+2
-8 -6 -4 -2 2 4 6 8
-8
-6
-4
-2
2
4
6
8
x
f(x)
nhất.
'a
a
=
'b
b
=
'c
c
thì hệ vô số
nghiệm.
'a
a
=
'b
b
≠
'c
c
thì hệ vô nghiệm.
đường thẳng có hệ số góc khác nhau.
Hoặc:
'a
a
≠
'b
b
Vẽ đồ thị
Hoạt động 2: 1.QUI TẮC THẾ
Hoạt động 3:2.ÁP DỤNG
Ví dụ 2:
Giải hệ phương trình bằng phương
pháp thế
2x - y = 3 (1)
x + 2y = 4 (2)
GV lưu ý cho HS khi thực hành thì
nên biểu diễn ẩn nào có hệ số đơn giản
theo ẩn kia
GV hướng dẫn HS làm ?1- SGK-T. 14
Giải hệ phương trình bằng phương
pháp thế
HS biểu diễn y theo x từ phương trình (1)
y = 2x - 3 (1
’
)
x + 2y = 4
⇔
y = 2x - 3
⇔
y = 2x - 3
5x - 6 = 4 x = 3
⇔
x = 2
y = 1
Vậy nghiệm đã cho có một nghiệm duy
nhất: (2; 1)
HS làm ?1 Kết quả nghiệm: (7; 5)
GAĐS9 Bùi Đình Hiền THCS Trường Sơn
GV giới thiệu qui tắc thế gồm hai bước
thông qua ví dụ 1:
Xét hệ phương trình:
(I) x - 3y = 2 (1)
-2x + 5y = 1 (2)
Từ pt (1) hãy biểu diễn x theo y?
Lấy kếy quả trên (1
’
) thế vào chỗ của x
trong pt (2) ta có phương trình nào?
Hệ này như thế nào với hệ (I) ?
GV: Quá trình làm trên chính là bước 2
của giải hệ phương trình bằng phương
pháp thế.
- Nêu các bước giải hệ phương
trình bằng phương pháp thế?
GV đưa qui tắc thế lên màn hình.
HS: x = 3y + 2 (1
’
)
Ta có phương trình một ẩn số y
-2.(3y + 2) + 5y +1 (2
’
)
HS: Ta được hệ phương trình:
x = 3y + 2 (1
’
)
-2(3y + 2) + 5y = 1 (2
’
)
Tương đương với hệ (I)
HS:
⇔
x = 3y + 2
⇔
x = -13
y = -5 y = -5
Vậy hệ (I) có nghiệm duy nhất : (-13; -5)
HS trả lời.
HS nhắc lại qui tắc nhiều lần
11
4x - 5y = 3
3x - y = 16
GV: Cho HS đọc chú ý SGK/14
HS hoạt động nhóm:
Giải hệ phương trình bằng phương
pháp thế:
a/ 4x - 2y = 2 (1)
-2x + y = 3 (2)
b/ 4x + y = 2 (1)
8x + 2y = 1 (2)
GV kiểm tra kết quả hoạt động nhóm.
HS đọc chú ý.
HS chia thành 2 nhóm để giải bài tập
Kết quả hoạt động nhóm.
a/ Biểu diễn y theo x từ pt (2) ta có
y = 2x + 3
Thế y = 2x + 3 vào pt () ta có:
4x - 2(2x + 3)= - 6
0x = 0
Phương trình nghiệm đúng với mọi x
∈
R.
Vậy hệ đã cho có vô số nghiệm. Các cặp
(x; y) tính theo bởi công thức: x
∈
R.
y = 2x + 3
Minh hoạ bằng hình học
Tương tự hệ
b/ vô nghiệm.
Hoạt động 4.LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ
GV: Nêu các bước giải hệ phương trình
bằng phương pháp thế?
Lưu ý cho HS cách chọn ẩn từ PT nào
để biểu thị theo ẩn kia.
GV yêu cầu HS lên bảng làm bài tập 12
(a; b)
Tương tự HS giải
a) Nghiệm của hệ: (10; 7)
b) Nghiệm của hệ: (
19
11
; -
19
6
)
Hoạt động 5. HDVN. GV hÖ thèng bµi
- Nắm vững hai bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.
- Bài tập: 12 (c); 13; 14; 15;/SGK trang 15
D.Bài học kinh nghiệm:
GAĐS9 Bùi Đình Hiền THCS Trường Sơn
12
f(x)=2* x+3
-8 -6 -4 -2 2 4 6 8
-8
-6
-4
-2
2
4
6
8
x
f(x)
Ngµy so¹n: 12/01/07
Tiết 37 §4 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG
PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
I. MỤC TIÊU
• Hiểu các bước của qui tắc cộng đại số và cách giải hệ phương trình bằng phương
pháp cộng đại số
• Bước đầu vận dụng phương pháp cộng đại số vào giải một số hệ phương trình bậc
nhất hai ẩn.
• Rèn tính cẩn thận, chính xác trong tính toán và biến đổi.
II.CHUẨN BỊ
• GV: -SGK, SBT; giấy trong, máy chiếu
• HS: -SGK; SBT.
III.CÁC HOẠT ĐỘNG DAY HOC
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh
Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ:
Gọi HS lên bảng nêu yêu cầu kiểm
tra
Giải hệ PT bằng PP thế
HS1: bài 12c – SGK
HS2: bài 13a- SGK
12c)
−=
=
=−−−
−−=
⇔
=−
−=+
19
21
19
25
114)23(5
23
1145
23
y
x
yy
yx
yx
yx
13a) Đáp số (x = 7, y = 5)
Hoạt động 2:Giới thiệu quy tắc cộng đại số
GV cho HS đọc phần qui tắc cộng đại
sổ trong SGK/16,
1. Qui tắc cộng đại số:
Qui tắc: SGK/trang 16
GAĐS9 Bùi Đình Hiền THCS Trường Sơn
13
GV hướng dẫn HS giải VD1
áp dụng qui tắc cộng đại số để biến đổi
hệ (I)
Bước 1: Cộng từng vế hai phương trình
của (I) ?
Bước 2: Dùng phương trình mới đó
thay thế cho một trong 2 phương trình
ta được hệ nào ?
GV yêu cầu HS làm ?1
GV lưu ý cho HS bước trừ từng vế hai
PT, tranh cho HS sai sót về dấu.
Ví dụ: Xét hệ phương trình:
(I) 2x - y = 1
x - 2y = - 1
HS: (2x - y) + (x - 2y) = 0
⇒
3x - 3y = 0
HS : 3x - 3y = 0
x - 2y = - 1
Hoặc thay thế cho phương trình thứ hai ta
được:
2x - y = 1
3x - 3y = 0
HS làm ?1
Trừ từng vế hai PT ta được
=−
=+−−−
12
1)23()2(
yx
yyxx
Hoạt động 3: Giải các ví dụ áp dụng 4
Hoạt động 4: Luyện tập - Củng cố
Cho hệ phương trình: mx - 2y = 1
3x + 2y = -1
Hệ phương trình có vô số nghiệm khi m bằng bao nhiêu ? (m= -3)
Hoạt động 5:Hướng dẫn về nhà
- Học kỹ qui tắc, bài tập: 20; 21; 25; 27) SGK trang 19
IV.BÀI HỌC KINH NGHIỆM
GAĐS9 Bùi Đình Hiền THCS Trường Sơn
*Các hệ số của cùng một ẩn nào đó
trong hai phương trình bằng nhau hoặc
đối nhau:
GV:- Trong ví dụ 2,nhận xét hệ số của
y trong hai ph. trình như thế nào ?
- Cộng từng vế của hai ph. trình ta
có hệ tương đương như thế nào ?
GV : Mục đích của việc cộng từng vế 2
PT là để khử bớt 1 ẩn trong PT mới.
GV: Yêu cầu HS làm ?3
- Nhận xét các hệ số của x trong hai
phương trình của hệ (III)?
H: Muốn khử bớt 1 ẩn của PT mới ta
làm thế nào?
T.hợp2: Các hệ số của cùng một ẩn
trong hai phương trình không bằng
nhau và không đối nhau:
Ta tìm cách biến đổi để đưa hệ (IV) về
trường hợp thứ nhất. Nghĩa là nhân 2
vế của ph.trình thứ nhất với 2 và hai vế
của ph.trình thứ hai với 3,ta có hệ
tương đương:
(IV)
⇔
6x + 4y = 14
6x + 9y = 9
*Nêu cách khác để giải hệ (IV) bằng
phương pháp thế ?
- Từ những ví dụ trên, hãy nêu cách
giải hệ phương trình bằng phương pháp
cộng đại số ?
GV hoàn chỉnh, giới thiệu cách giải hệ
phương trình bằng phương pháp cộng
đại số.
2. Áp dụng:
1. Trường hợp thứ nhất:
Ví dụ 2: Xét hệ phương trình:
(II) 2x + y = 3
⇔
3x = 9
x - y = 6 x - y = 6
⇔
x = 3
⇔
x = 3
x - y = 6 y = -3
Vậy hệ phương trình có một nghiệm duy
nhất là: (3; -3)
Ví dụ 3: Xét hệ phương trình:
(III) 2x + 2y = 9
2x - 3y = 4
HS: Trừ từng vế hai PT.
HS thực hiện giải và kết luận: Nghiệm
của hệ là: (3,5; 1)
2. Trường hợp thứ 2
Ví dụ 4: Xét hệ phương trình:
3x + 2y = 7
2x + 3y = 3
Giải hệ (IV) bằng phương pháp thế ở
trường hợp thứ nhất
Suy ra hệ có một nghiệm duy nhất
2. Tóm tắt cách giải hệ phương trình
bằng phương pháp cộng đại số:
(SGK/18)
14
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét