lớp 7
Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú
I. Số hữu tỉ. Số thực
1. Tập hợp Q các số hữu
tỉ.
- Khái niệm số hữu tỉ.
- Biểu diễn số hữu tỉ trên
trục số.
- So sánh các số hữu tỉ.
- Các phép tính trong Q:
cộng, trừ, nhân, chia số
hữu tỉ. Lũy thừa với số mũ
tự nhiên của một số hữu
tỉ.
Về kiến thức:
Biết đợc số hữu tỉ là số viết
đợc dới dạng
b
a
với
0,,
bZba
.
Về kỹ năng:
- Thực hiện thành thạo các
phép tính về số hữu tỉ.
- Biết biểu diễn một số hữu tỉ
trên trục số, biểu diễn một số
hữu tỉ bằng nhiều phân số
bằng nhau.
- Biết so sánh hai số hữu tỉ.
- Giải đợc các bài tập vận
dụng quy tắc các phép tính
trong Q.
Ví dụ.
a)
1
2
=
1
2
=
2
4
=
2
4
= 0,5.
b) 0,6 =
3
5
=
3
5
=
6
10
.
2. Tỉ lệ thức.
- Tỉ số, tỉ lệ thức.
- Các tính chất của tỉ lệ
thức và tính chất của dãy
tỉ số bằng nhau.
Về kỹ năng:
Biết vận dụng các tính chất
của tỉ lệ thức và của dãy tỉ số
bằng nhau để giải các bài toán
dạng: tìm hai số biết tổng
(hoặc hiệu) và tỉ số của chúng.
Ví dụ.
Tìm hai số x và y biết:
3x = 7y và x - y = -16.
Không yêu cầu học sinh chứng
minh các tính chất của tỉ lệ thức và
dãy các tỉ số bằng nhau.
Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú
3. Số thập phân hữu hạn.
Số thập phân vô hạn tuần
hoàn. Làm tròn số.
Về kiến thức:
- Nhận biết đợc số thập phân
hữu hạn, số thập phân vô hạn
tuần hoàn.
- Biết ý nghĩa của việc làm
tròn số.
Về kỹ năng:
Vận dụng thành thạo các quy
tắc làm tròn số.
Không đề cập đến các khái niệm
sai số tuyệt đối, sai số tơng đối,
các phép toán về sai số.
4. Tập hợp số thực R.
- Biểu diễn một số hữu tỉ
dới dạng số thập phân hữu
hạn hoặc vô hạn tuần
hoàn.
- Số vô tỉ (số thập phân vô
hạn không tuần hoàn).
Tập hợp số thực. So sánh
các số thực
- Khái niệm về căn bậc
hai của một số thực không
âm.
Về kiến thức:
- Biết sự tồn tại của số thập
phân vô hạn không tuần hoàn
và tên gọi của chúng là số vô
tỉ.
- Nhận biết sự tơng ứng 1 1
giữa tập hợp R và tập các
điểm trên trục số, thứ tự của
các số thực trên trục số.
- Biết khái niệm căn bậc hai
của một số không âm. Sử
dụng đúng kí hiệu .
Về kỹ năng:
- Biết cách viết một số hữu tỉ
Ví dụ.
Viết các phân số
5
8
,
3
20
,
4
11
dới dạng số thập phân hữu hạn
hoặc vô hạn tuần hoàn.
- Tập hợp số thực bao gồm tất cả
các số hữu tỉ và vô tỉ.
Ví dụ.
Học sinh có thể phát biểu
đợc rằng mỗi số thực đợc biểu diễn
bởi một điểm trên trục số và ngợc
lại.
Ví dụ.
2
1,41;
3
1,73.
Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú
dới dạng số thập phân hữu
hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.
- Biết sử dụng bảng số, máy
tính bỏ túi để tìm giá trị gần
đúng của căn bậc hai của một
số thực không âm.
II. Hàm số và đồ thị
1. Đại lợng tỉ lệ thuận.
- Định nghĩa.
- Tính chất.
- Giải toán về đại lợng tỉ
lệ thuận.
Về kiến thức:
- Biết công thức của đại lợng
tỉ lệ thuận: y = ax (a 0).
- Biết tính chất của đại lợng
tỉ lệ thuận:
1
1
y
x
=
2
2
y
x
= a;
1
2
y
y
=
1
2
x
x
.
Về kỹ năng:
Giải đợc một số dạng toán
đơn giản về tỉ lệ thuận.
- Học sinh tìm đợc các ví dụ thực
tế của đại lợng tỉ lệ thuận.
- Học sinh có thể giải thành thạo
bài toán: Chia một số thành các
các phần tỉ lệ với các số cho trớc.
2. Đại lợng tỉ lệ nghịch.
- Định nghĩa.
- Tính chất.
- Giải toán về đại lợng tỉ
lệ nghịch.
Về kiến thức:
- Biết công thức của đại lợng
tỉ lệ nghịch: y =
a
x
(a 0).
- Biết tính chất của đại lợng
tỉ lệ nghịch:
Học sinh tìm đợc các ví dụ thực tế
của đại lợng tỉ lệ nghịch.
Ví dụ
. Một ngời chạy từ A đến B hết
20 phút. Hỏi ngời đó chạy từ B về A
hết bao nhiêu phút nếu vận tốc
Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú
x
1
y
1
= x
2
y
2
= a;
1
2
x
x
=
2
1
y
y
.
Về kỹ năng:
- Giải đợc một số dạng toán
đơn giản về tỉ lệ nghịch.
chạy về bằng 0,8 lần vận tốc chạy
đi.
Ví dụ.
Thùng nớc uống trên tàu
thuỷ dự định để 15 ngời uống trong
42 ngày. Nếu chỉ có 9 ngời trên tàu
thì dùng đợc bao lâu ?
3. Khái niệm hàm số và
đồ thị.
- Định nghĩa hàm số.
- Mặt phẳng toạ độ.
- Đồ thị của hàm số y = ax
(a 0).
- Đồ thị của hàm số y =
a
x
(a 0).
Về kiến thức:
- Biết khái niệm hàm số và
biết cách cho hàm số bằng
bảng và công thức.
- Biết khái niệm đồ thị của
hàm số.
- Biết dạng của đồ thị hàm số
y = ax (a 0).
- Biết dạng của đồ thị hàm số
y =
a
x
(a 0).
Về kỹ năng:
- Biết cách xác định một điểm
Không yêu cầu vẽ đồ thị của hàm
số y =
a
x
(a 0).
Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú
trên mặt phẳng toạ độ khi biết
toạ độ của nó và biết xác định
toạ độ của một điểm trên mặt
phẳng toạ độ.
- Vẽ thành thạo đồ thị của
hàm số y = ax (a 0).
- Biết tìm trên đồ thị giá trị
gần đúng của hàm số khi cho
trớc giá trị của biến số và ng-
ợc lại.
III. Biểu thức đại số
- Khái niệm biểu thức đại
số, giá trị của một biểu
thức đại số.
- Khái niệm đơn thức,
đơn thức đồng dạng, các
phép toán cộng, trừ, nhân
các đơn thức.
Về kiến thức:
- Biết các khái niệm đơn
thức, bậc của đơn thức một
biến.
- Biết các khái niệm đa thức
nhiều biến, đa thức một biến,
bậc của một đa thức một biến.
Ví dụ.
Tính giá trị của biểu thức
x
2
y
3
+ xy tại x = 1 và y =
1
2
.
- Khái niệm đa thức nhiều
biến. Cộng và trừ đa thức.
- Đa thức một biến. Cộng
và trừ đa thức một biến.
- Nghiệm của đa thức
một biến.
- Biết khái niệm nghiệm của
đa thức một biến.
Về kỹ năng:
- Biết cách tính giá trị của
một biểu thức đại số.
- Biết cách xác định bậc của
Ví dụ.
Tìm nghiệm của các đa thức
Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú
một đơn thức, biết nhân hai
đơn thức, biết làm các phép
cộng và trừ các đơn thức đồng
dạng.
- Biết cách thu gọn đa thức,
xác định bậc của đa thức.
- Biết tìm nghiệm của đa thức
một biến bậc nhất.
f(x) = 2x + 1, g(x) = 1 - 3x.
IV. Thống kê
- Thu thập các số liệu
thống kê. Tần số.
Về kiến thức:
- Biết các khái niệm: Số liệu
thống kê, tần số.
Ví dụ.
Hãy thực hiện những việc
sau đây:
a) Ghi điểm kiểm tra về toán
cuối học kì I của mỗi học sinh trong
lớp.
- Bảng tần số và biểu đồ
tần số (biểu đồ đoạn thẳng
hoặc biểu đồ hình cột).
- Số trung bình cộng; mốt
của dấu hiệu.
Biết bảng tần số, biểu đồ
đoạn thẳng hoặc biểu đồ hình
cột tơng ứng.
Về kỹ năng:
- Hiểu và vận dụng đợc các
số trung bình cộng, mốt của
dấu hiệu trong các tình huống
thực tế.
- Biết cách thu thập các số
liệu thống kê.
- Biết cách trình bày các số
b) Lập bảng tần số và biểu đồ
đoạn thẳng tơng ứng.
c) Nêu nhận xét khi sử dụng
bảng (hoặc biểu đồ) tần số đã lập đ-
ợc (số các giá trị của dấu hiệu; số
các giá trị khác nhau; giá trị lớn
nhất, giá trị nhỏ nhất; giá trị có tần
số lớn nhất; các giá trị thuộc
khoảng nào là chủ yếu).
d) Tính số trung bình cộng của
các số liệu thống kê.
Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú
liệu thống kê bằng bảng tần
số, bằng biểu đồ đoạn thẳng
hoặc biểu đồ hình cột tơng
ứng.
Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú
V. Đờng thẳng vuông
góc. Đờng thẳng
song song.
1. Góc tạo bởi hai đờng
thẳng cắt nhau. Hai góc
đối đỉnh. Hai đờng thẳng
vuông góc.
Về kiến thức:
- Biết khái niệm hai góc đối
đỉnh.
- Biết các khái niệm góc
vuông, góc nhọn, góc tù.
- Biết khái niệm hai đờng
thẳng vuông góc.
Về kỹ năng:
- Biết dùng êke vẽ đờng
thẳng đi qua một điểm cho tr-
ớc và vuông góc với một đờng
thẳng cho trớc.
Ví dụ.
Vẽ hai đờng thẳng cắt
nhau. Hãy:
a) Đo góc tạo bởi hai đờng
thẳng cắt nhau.
b) Chỉ ra hai góc đối đỉnh.
c) Chứng tỏ rằng hai góc đối
đỉnh thì bằng nhau.
Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú
2. Góc tạo bởi một đờng
thẳng cắt hai đờng
thẳng. Hai đờng
thẳng song song.
Tiên đề Ơ-clít về đ-
ờng thẳng song
song. Khái niệm định
lí, chứng minh một
định lí.
Về kiến thức:
- Biết tiên đề Ơ-clít.
- Biết các tính chất của hai đ-
ờng thẳng song song.
- Biết thế nào là một định lí
và chứng minh một định lí.
Về kỹ năng:
- Biết và sử dụng đúng tên
gọi của các góc tạo bởi một đ-
ờng thẳng cắt hai đờng thẳng:
góc so le trong, góc đồng vị,
góc trong cùng phía, góc
ngoài cùng phía.
- Biết dùng êke vẽ đờng thẳng
song song với một đờng thẳng
cho trớc đi qua một điểm cho
trớc nằm ngoài đờng thẳng đó
(hai cách).
Ví dụ.
Vẽ một đờng thẳng cắt hai
đờng thẳng và chỉ ra các cặp góc
so le trong, các cặp góc đồng vị.
Ví dụ.
Dùng êke vẽ hai đờng
thẳng cùng vuông góc với một đ-
ờng thẳng thứ ba.
Ví dụ.
Dùng êke vẽ hai đờng
thẳng cắt một đờng thẳng tạo
thành một cặp góc so le trong bằng
góc nhọn của êke.
Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú
VI. Tam giác
1. Tổng ba góc của một
tam giác.
Về kiến thức:
- Biết định lí về tổng ba góc
của một tam giác.
- Biết định lí về góc ngoài của
một tam giác.
Về kỹ năng:
Vận dụng các định lí trên vào
việc tính số đo các góc của
tam giác.
Ví dụ.
Cho tam giác ABC có
,80
0
=
B
0
30
=
C
. Tia phân giác của
góc A cắt BC ở D. Tính ADC và
ADB
2. Hai tam giác bằng
nhau.
Về kiến thức:
- Biết khái niệm hai tam giác
bằng nhau.
- Biết các trờng hợp bằng
nhau của tam giác.
Về kỹ năng:
- Biết cách xét sự bằng nhau
của hai tam giác.
- Biết vận dụng các trờng hợp
bằng nhau của tam giác để
chứng minh các đoạn thẳng
bằng nhau, các góc bằng
nhau.
Ví dụ.
Cho góc xAy. Lấy điểm B
trên tia Ax, điểm D trên tia Ay sao
cho AB = AD. Trên tia Bx lấy điểm
E, trên tia Dy lấy điểm C sao cho
BE = DC. Chứng minh rằng BC = DE.
Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú
3. Các dạng tam giác
đặc biệt.
- Tam giác cân. Tam giác
đều.
- Tam giác vuông. Định lí
Py-ta-go. Hai trờng hợp
bằng nhau của tam giác
vuông.
Về kiến thức:
- Biết các khái niệm tam giác
cân, tam giác đều.
- Biết các tính chất của tam
giác cân, tam giác đều.
Ví dụ.
Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ
AH vuông góc với BC (H BC). Cho
biết AB = 13cm, AH = 12cm, HC =
16cm. Tính các độ dài AC, BC.
- Biết các trờng hợp bằng
nhau của tam giác vuông.
Về kỹ năng:
- Vận dụng đợc định lí Py-ta-
go vào tính toán.
- Biết vận dụng các trờng hợp
bằng nhau của tam giác vuông
để chứng minh các đoạn thẳng
bằng nhau, các góc bằng
nhau.
Ví dụ.
Cho tam giác ABC cân tại A
(
A
< 90). Vẽ BH AC (H AC), CK
AB (K AB).
a) Chứng minh rằng AH = AK.
b) Gọi I là giao điểm của BH và
CK. Chứng minh rằng AI là tia phân
giác của góc A.
Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú
VII. Quan hệ giữa các
yếu tố trong tam
giác. Các đờng
đồng quy của tam
giác.
1. Quan hệ giữa các yếu
tố trong tam giác.
- Quan hệ giữa góc và
cạnh đối diện trong một
tam giác.
- Quan hệ giữa ba cạnh
của một tam giác.
Về kiến thức:
- Biết quan hệ giữa góc và
cạnh đối diện trong một tam
giác.
- Biết bất đẳng thức tam
giác.
Về kỹ năng:
- Biết vận dụng các mối quan
hệ trên để giải bài tập.
Ví dụ.
Chứng minh rằng trong
một tam giác vuông, cạnh huyền
lớn hơn mỗi cạnh góc vuông.
2. Quan hệ giữa đờng
vuông góc và đờng xiên,
giữa đờng xiên và hình
chiếu của nó.
Về kiến thức:
- Biết các khái niệm đờng
vuông góc, đờng xiên, hình
chiếu của đờng xiên, khoảng
cách từ một điểm đến một đ-
ờng thẳng.
- Biết quan hệ giữa đờng
vuông góc và đờng xiên, giữa
đờng xiên và hình chiếu của
nó.
Về kỹ năng:
Biết vận dụng các mối quan
Ví dụ.
Chứng minh rằng trong hai
đờng xiên kẻ từ một điểm nằm
ngoài một đờng thẳng đến đờng
thẳng đó:
a) Đờng xiên nào có hình chiếu
lớn hơn thì lớn hơn.
b) Đờng xiên nào lớn hơn thì có
hình chiếu lớn hơn.
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét