Tài liệu Hồi quy với biến giả docx

Mô hình : Yi = β1+ β2Z1i + β3Z2i + Ui
Trong đó : Y - năng suất, Z1, Z2 : biến giả
Z1i = 1 : sử dụng CN A
0 : không sử dụng CN A
Z2i = 1 : sử dụng CN B
0 : không sử dụng CN B
Ví dụ 2 : Tương tự ví dụ 1, nhưng công
ty có 3 CN sản suất (A, B, C).

Ta có :
E(Yi/Z1i= 1, Z2i= 0) = β1+ β2 : năng suất
trung bình của CN A.
E(Yi/ Z1i= 0, Z2i= 1) = β1+ β3 : năng suất
trung bình của CN B.
E(Yi/ Z1i= 0, Z2i= 0) = β1: năng suất trung
bình của CN C.
⇒
β2: chênh lệch năng suất giữa CN A và C.
⇒
β3: chênh lệch năng suất giữa CN B và C.

•
Chú ý :
-
Một biến định tính có m mức độ (m phạm trù) thì cần sử dụng (m-
1) biến giả đại diện cho nó.
-
Phạm trù được gán giá trị 0 được xem là phạm trù cơ sở (việc so
sánh được tiến hành với phạm trù này).

II. Hồi qui với biến định lượng và biến
định tính
Ví dụ 3 : Hãy lập mô hình mô tả quan hệ giữa thu nhập của giáo viên với
thâm niên giảng dạy và vùng giảng dạy (thành phố, tỉnh đồng bằng,
miền núi).
Gọi Y : thu nhập (triệu đồng/năm)
X : thâm niên giảng dạy (năm)
Z1, Z2 : biến giả.

Z1i = 1 : thành phố Z2i = 1 : tỉnh
0 : nơi khác 0 : nơi khác
Ta có mô hình :
Yi = β1+ β2Xi + β3Z1i + β4Z2i + Ui
Ý nghĩa của β2, β3, β4 : …
Ví dụ 4 : Hãy lập MH mô tả quan hệ giữa
thu nhập của giáo viên với thâm niên
giảng dạy, vùng giảng dạy (thành phố,
tỉnh đồng bằng, miền núi) và giới tính

Mô hình :
Yi = β1+ β2Xi + β3Z1i + β4Z2i + β5Di + Ui
Trong đó : Y, X, Z1i, Z2i giống ví dụ 3.
Di = 1 : nếu là nam
0 : nếu là nữ
Ý nghĩa của β5 : …

Ví dụ 5 : Lập MH quan hệ giữa chi tiêu cá nhân với thu nhập và giới tính của
họ.
Yi = β1+ βXi + β3Zi + Ui (1)
Y:– chi tiêu,(triệu/tháng)
X – thu nhập (triệu/tháng)
Zi = 1 : nếu là nam; Zi = 0 : nếu là nữ .
* Mở rộng MH: Với MH trên, khi thu nhập tăng 1 tr.đồng thì chi tiêu tăng β
tr.đồng bất kể là nam hay nữ.

Nếu cho rằng khi thu nhập tăng 1 tr.đồng thì mức chi tiêu tăng thêm của nam
và nữ khác nhau thì β phải là :
β = β2+ β4Zi
Lúc này mô hình (1) được viết :
Yi = β1+ (β2+ β4Zi)Xi + β3Zi + Ui
Hay :
Yi = β1+ β2 Xi + β3Zi + β4XiZi + Ui (2)
XiZi được gọi là biến tương tác giữa X và Z.

- Khi Zi =1 : Yi = (β1 +β3) + (β2+ β4)Xi +Ui
Đây là hồi qui chi tiêu-thu nhập của nam.
- Khi Zi =0 : Yi = β1+ β2 Xi +Ui
Đây là hồi qui chi tiêu-thu nhập của nữ.
Ý nghĩa của các hệ số :
−
β1: Khi không có thu nhập thì chi tiêu trung bình của một người nữ là
β1 triệu.
−
β2: Khi thu nhập của nữ tăng 1 tr.đồng thì chi tiêu của họ tăng β2
tr.đồng.

−
β3: Khi không có thu nhập thì chi tiêu TB của nam chênh lệch so với nữ là β3
tr.đồng (hay chênh lệch về hệ số chặn giữa HHQ cho nam và HHQ cho nữ).
−
β4: Khi thu nhập của nam tăng 1 tr.đồng thì chi tiêu của họ tăng nhiều hơn nữ β4
tr.đồng (nếu β4 > 0), hoặc tăng ít hơn của nữ β4 tr.đồng (nếu β4< 0) (Hay
chênh lệch về hệ số góc giữa HHQ cho nam và HHQ cho nữ).

Xem chi tiết: Tài liệu Hồi quy với biến giả docx